T06.1
Стан рівноваги і його інженерний сенс
Пояснити власними словами, показати у моделі, підтвердити графіком або чисельним експериментом.
Topic W06 · 17.03.2026
Стійкість та Ляпунов
Рівновага, локальна/глобальна стійкість, фазові портрети, енергетична інтерпретація, Lyapunov candidate.
Навчальний фокус
Що студент має зрозуміти
T06.2
Локальна проти глобальної стійкості
Пояснити власними словами, показати у моделі, підтвердити графіком або чисельним експериментом.
T06.3
Як не зловживати формулюванням “система стабільна”
Пояснити власними словами, показати у моделі, підтвердити графіком або чисельним експериментом.
Практика
Практична робота
Усне пояснення: чому система стабільна або нестабільна у вибраному режимі.
- Підготувати 3 контрольні питання до теми і відповісти на них без LLM-підказок.
- Додати до Git короткий commit note: що змінилось і чому.
- Додати один графік, який показує не лише результат, а й проблему або обмеження моделі.
- Описати один ризик неправильного застосування методу в реальній інженерній задачі.
- Зробити мінімум один ручний розрахунок або sanity check для перевірки чисельної моделі.
Лабораторна
ЛР-06: фазові портрети / область притягання / stability claim.
Очікуваний артефакт: Phase portrait, stability note, assumptions behind the claim.
Додаткові матеріали
Стійкість і Ляпунов: онлайн-база для поглиблення
Ключові ресурси теми
Розгорнути
- MIT OCW · Dynamics of Nonlinear SystemsНелінійні ОДУ, фазові портрети, Lyapunov methods.
- MIT OCW · Dynamic Systems and ControlСильний академічний курс зі state-space, stability, feedback.
- MIT OCW · Feedback Control SystemsКласична теорія feedback control.
- edX · Dynamics and ControlPlant, signals, control configuration, validation.
- Coursera · Control Systems coursesКаталог курсів з control systems.
- Udemy · Pendulum System Modelling with Matlab and System DynamicsМаятник і DC motor у MATLAB/Simulink.
- Python Control Systems LibraryState-space, transfer functions, frequency response, root locus.
- SciPy · solve_ivpЧисельне інтегрування систем ОДУ в Python.
Практичне застосування
Розгорнути
- Знайти в одному з ресурсів приклад, близький до командного проєкту, і додати коротке посилання в README.
- Порівняти матеріал з власною моделлю: що збігається, а що відрізняється через фізичні припущення.
- Додати один sanity check або один графік, який підтверджує правильність обраного підходу.
- Зафіксувати у weekly status: що було використано, чому саме це джерело, який результат отримано.
Контроль якості та автентичності
Розгорнути
- Git DocumentationКоміти, branches, diff, історія рішень.
- Jupyter DocumentationNotebook як журнал експерименту.
- Matplotlib documentationГрафіки з підписаними осями та легендами.
- Не копіювати готові рішення без пояснення. Кожне посилання має завершитись власним висновком.
- У звіті окремо відмітити: source → застосований фрагмент → власна модифікація → результат.