T03.1
Що означає “розв’язати ОДУ чисельно”
Пояснити власними словами, показати у моделі, підтвердити графіком або чисельним експериментом.
Topic W03 · 24.02.2026
Чисельна симуляція та солвери
RK45, Radau, BDF, LSODA, stiff-поведінка, tolerance, крок інтегрування, події та чисельна похибка.
Навчальний фокус
Що студент має зрозуміти
T03.2
Коли модель стає stiff
Пояснити власними словами, показати у моделі, підтвердити графіком або чисельним експериментом.
T03.3
Чому красивий графік ще не означає коректний результат
Пояснити власними словами, показати у моделі, підтвердити графіком або чисельним експериментом.
Практика
Практична робота
Порівняння солверів на однакових сценаріях. Логування помилок та пояснення розбіжностей.
- Підготувати 3 контрольні питання до теми і відповісти на них без LLM-підказок.
- Додати до Git короткий commit note: що змінилось і чому.
- Додати один графік, який показує не лише результат, а й проблему або обмеження моделі.
- Описати один ризик неправильного застосування методу в реальній інженерній задачі.
- Зробити мінімум один ручний розрахунок або sanity check для перевірки чисельної моделі.
Лабораторна
ЛР-03: solve_ivp + 3 сценарії + solver comparison table.
Очікуваний артефакт: Notebook with solver comparison, plots, tolerance notes.
Додаткові матеріали
Чисельна симуляція: онлайн-база для поглиблення
Ключові ресурси теми
Розгорнути
- Coursera · Numerical Methods for EngineersЧисельні методи, ODE/PDE, MATLAB-практика.
- SciPy · solve_ivpЧисельне інтегрування систем ОДУ в Python.
- NumPy DocumentationМасиви, векторизація, базова чисельна інфраструктура.
- pandas DocumentationCSV/Excel результати, таблиці експериментів.
- Matplotlib · animation APIАнімація траєкторій і демо-результатів.
- Coursera · MATLAB / Simulink coursesКаталог MATLAB/Simulink курсів.
- Coursera · Differential Equations for EngineersОДУ, базова теорія, інженерні застосування.
- edX · Dynamics and ControlPlant, signals, control configuration, validation.
Практичне застосування
Розгорнути
- Знайти в одному з ресурсів приклад, близький до командного проєкту, і додати коротке посилання в README.
- Порівняти матеріал з власною моделлю: що збігається, а що відрізняється через фізичні припущення.
- Додати один sanity check або один графік, який підтверджує правильність обраного підходу.
- Зафіксувати у weekly status: що було використано, чому саме це джерело, який результат отримано.
Контроль якості та автентичності
Розгорнути
- Git DocumentationКоміти, branches, diff, історія рішень.
- Jupyter DocumentationNotebook як журнал експерименту.
- Matplotlib documentationГрафіки з підписаними осями та легендами.
- Не копіювати готові рішення без пояснення. Кожне посилання має завершитись власним висновком.
- У звіті окремо відмітити: source → застосований фрагмент → власна модифікація → результат.